Combinatoire et dénombrement

Soit $E$ un ensemble fini de cardinal $n$ et $k$ un entier tel que $k\le n$. Une combinaison de $k$ éléments de $E$ est un sous-ensemble de $E$ à $k$ éléments, où l'ordre n'intervient pas et les éléments ne se répètent pas. Le nombre de combinaisons de $k$ éléments de $E$, noté $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$, vaut $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.