Signaux : « démontrer que pour tout entier n », pour une formule explicite, une inégalité ou un encadrement.
1. Écrire P(n) et vérifier P(n0).
2. Fixer k⩾n0, supposer P(k), écrire la cible P(k+1).
3. Faire apparaître le rang k dans le rang k+1 : uk+1=f(uk), 3k+1=3×3k.
4. Appliquer l'hypothèse en conservant l'ordre (multiplier par un positif, fonction croissante), puis comparer à la cible.
5. Conclure en citant l'initialisation et l'hérédité.
Intuition : des dominos ; le premier tombe, et chacun renverse le suivant.
Piège : supposer la propriété « pour tout n » dans l'hérédité.
