Lois discrètes

On réalise un schéma de Bernoulli de paramètres $n$ et $p$. La variable aléatoire $X$ qui compte le nombre de succès suit la loi binomiale $\mathcal{B}(n,p)$, définie sur $\{0,1,\dots ,n\}$ par :$$P(X=k)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)p^k(1-p{)}^{n-k}.$$Cette formule combine un dénombrement, le nombre de façons d'obtenir $k$ succès parmi $n$ épreuves, et un calcul de probabilité, la probabilité de chacune de ces façons. Pour les calculs binomiaux approfondis à la calculatrice ou au tableur, voir le chapitre dédié à la loi binomiale.