Bac Terminale 2024 : 80 questions décodées sur 80, par méthode et par chapitre.

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Déterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréDéterminer un seuil k tel que P(X≤k) dépasse une probabilité donnéeMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320252026

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Déterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréDéterminer un seuil k tel que P(X≤k) dépasse une probabilité donnée
• 2Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanairesMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  2022202320252026

  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanaires
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDériver une fonction composée du type ln(u(x))Utiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeLire graphiquement la convexité d'une fonctionDérivées des fonctions usuellesMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDériver une fonction composée du type ln(u(x))Utiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeLire graphiquement la convexité d'une fonctionDérivées des fonctions usuelles
• 4Déterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintIntégration par partiesBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéePositivité et ordre de l'intégraleEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsLinéarité de l'intégraleTunnelAnalyseCalcul intégral4 autres sessions

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  AussiRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintIntégration par partiesBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéePositivité et ordre de l'intégraleEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsLinéarité de l'intégrale

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéré
• 2Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnées
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calcul
• 4Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉquation de la tangente à une courbe en un pointDérivée de la fonction logarithme népérienVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveRésoudre une équation contenant un logarithme népérienTunnelAnalyseFonction logarithme népérien4 autres sessions

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  AussiÉquation de la tangente à une courbe en un pointDérivée de la fonction logarithme népérienVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveRésoudre une équation contenant un logarithme népérien

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation par dichotomieMéthode cléAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation par dichotomie
• 2Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeNombre de combinaisons de k éléments parmi nDénombrer en cascade par un arbre de choix successifsMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeNombre de combinaisons de k éléments parmi nDénombrer en cascade par un arbre de choix successifs
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeIntégration par partiesDériver une fonction composée du type ln(u(x))Comparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleSuite homographique : linéariser par les points fixesMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  2022202320252026

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  AussiIntégration par partiesDériver une fonction composée du type ln(u(x))Comparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleSuite homographique : linéariser par les points fixes
• 4Exploiter une équation cartésienne de planDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanairesMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320252026

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  AussiDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanaires

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Reconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomiale
• 2Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Dériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktSuite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialeTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktSuite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initiale
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDéterminer la limite d'une fonction composéeIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleDérivées des fonctions composées usuellesBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeIntégrale d'une fonction continue de signe quelconqueLinéarité de l'intégraleMéthode cléAnalyseCalcul intégral4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDéterminer la limite d'une fonction composéeIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleDérivées des fonctions composées usuellesBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeIntégrale d'une fonction continue de signe quelconqueLinéarité de l'intégrale
• 4Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécants

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivées des fonctions composées usuellesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveLire graphiquement la convexité d'une fonctionDériver et étudier une fonction composéeMener une étude complète incluant variations, convexité et point d'inflexionMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivées des fonctions composées usuellesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveLire graphiquement la convexité d'une fonctionDériver et étudier une fonction composéeMener une étude complète incluant variations, convexité et point d'inflexion
• 2Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesDémontrer que deux droites sont parallèles ou confonduesMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesDémontrer que deux droites sont parallèles ou confondues
• 3Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréDéterminer un seuil k tel que P(X≤k) dépasse une probabilité donnéeMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

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  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréDéterminer un seuil k tel que P(X≤k) dépasse une probabilité donnée
• 4Suite géométrique : la raison décide de la limiteComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscillePositivité et ordre de l'intégraleSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limiteRelation de Chasles et propriétés sur les bornesTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscillePositivité et ordre de l'intégraleSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limiteRelation de Chasles et propriétés sur les bornes

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• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivée de la fonction logarithme népérienLever une forme indéterminée pour une fonctionMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivée de la fonction logarithme népérienLever une forme indéterminée pour une fonction
• 2Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320252026

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  AussiConstruire et exploiter un arbre pondéréSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithme
• 3Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble finiTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble fini
• 4Exploiter une équation cartésienne de planExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesCaractérisation d'un point sur une droite paramétréeMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesCaractérisation d'un point sur une droite paramétrée

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• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbre
• 2Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteint
• 3Vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreDérivées des fonctions cosinus et sinusLinéarité des primitivesCatalogue des primitives des fonctions usuellesMéthode cléAnalysePrimitives et équations différentielles2 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreDérivées des fonctions cosinus et sinusLinéarité des primitivesCatalogue des primitives des fonctions usuelles
• 4Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsÉtudier par le calcul la position relative de deux droites

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• 1Linéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteConstruire et vérifier une loi de probabilité discrèteDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble finiCalculer une intersection quand deux événements sont indépendantsDéterminer la loi d'une variable aléatoire sommeTunnelProbabilitésCombinatoire et dénombrement4 autres sessions

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  AussiCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteConstruire et vérifier une loi de probabilité discrèteDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble finiCalculer une intersection quand deux événements sont indépendantsDéterminer la loi d'une variable aléatoire somme
• 2Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageDéterminer les asymptotes d'une courbeProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteCalculer la dérivée d'une fonction construite à partir de l'exponentielleDéterminer une limite finie ou infinie d'une fonction en un pointMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageDéterminer les asymptotes d'une courbeProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteCalculer la dérivée d'une fonction construite à partir de l'exponentielleDéterminer une limite finie ou infinie d'une fonction en un point
• 3Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espace
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDérivée d'une fonction composéeMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDérivée d'une fonction composée

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• 1Dériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleDérivées des fonctions usuellesSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limiteTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleDérivées des fonctions usuellesSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limite
• 2Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteConstruire et vérifier une loi de probabilité discrèteMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiConstruire et exploiter un arbre pondéréRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteConstruire et vérifier une loi de probabilité discrète
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktExtremum local et changement de signe de la dérivéeIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesDériver et étudier une fonction composéeValeur moyenne d'une fonction sur un intervalleÉtendre les croissances comparées par changement de variableMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktExtremum local et changement de signe de la dérivéeIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesDériver et étudier une fonction composéeValeur moyenne d'une fonction sur un intervalleÉtendre les croissances comparées par changement de variable
• 4Déterminer une représentation paramétrique d'une droiteCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droites

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• 1Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleDéterminer les asymptotes d'une courbeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleDéterminer les asymptotes d'une courbeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle
• 2Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantes
• 3Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espace
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeCalculer la dérivée seconde d'une fonctionUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculIntégration par partiesCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivée de la fonction logarithme népérienBien choisir u et v dans une intégration par partiesDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infiniCalculer l'aire entre deux courbesMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeCalculer la dérivée seconde d'une fonctionUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculIntégration par partiesCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivée de la fonction logarithme népérienBien choisir u et v dans une intégration par partiesDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infiniCalculer l'aire entre deux courbes

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• 1Exploiter une équation cartésienne de planExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droites
• 2Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageExtremum local et changement de signe de la dérivéeIntégration par partiesRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienDérivée de la fonction logarithme népérienVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageExtremum local et changement de signe de la dérivéeIntégration par partiesRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienDérivée de la fonction logarithme népérienVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitive
• 3Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Déterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscille
• 4Reconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréEspérance et variance de la somme d'un échantillonMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

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  AussiCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréEspérance et variance de la somme d'un échantillon

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• 1Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersection
• 2Reconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesMéthode cléProbabilitésLoi des grands nombres4 autres sessions

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  AussiCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantes
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDériver une fonction composée du type ln(u(x))Utiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleIntégrale d'une fonction continue de signe quelconqueEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDériver une fonction composée du type ln(u(x))Utiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleIntégrale d'une fonction continue de signe quelconqueEncadrer une intégrale par comparaison de fonctions
• 4Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienDéterminer les asymptotes d'une courbeRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienCalculer une limite par les opérations usuellesÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithmeRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposantsTunnelAnalyseLimites des fonctions4 autres sessions

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  AussiAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienDéterminer les asymptotes d'une courbeRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienCalculer une limite par les opérations usuellesÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithmeRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposants

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• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneDéterminer un seuil k tel que P(X≤k) dépasse une probabilité donnéeMéthode cléProbabilitésLoi des grands nombres4 autres sessions

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  AussiConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneDéterminer un seuil k tel que P(X≤k) dépasse une probabilité donnée
• 2Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer la limite d'une fonction composéeÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialeTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer la limite d'une fonction composéeÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initiale
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéDéterminer la limite d'une fonction composéeDériver une fonction composée du type ln(u(x))Déterminer les asymptotes d'une courbeCalculer et interpréter la dérivée secondeLire graphiquement la convexité d'une fonctionDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infiniMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéDéterminer la limite d'une fonction composéeDériver une fonction composée du type ln(u(x))Déterminer les asymptotes d'une courbeCalculer et interpréter la dérivée secondeLire graphiquement la convexité d'une fonctionDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infini
• 4Exploiter une équation cartésienne de planDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementÉtudier par le calcul la position relative de deux droites

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• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterLinéarité de l'espérance pour une transformation affineEffet d'une transformation affine sur la varianceMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterLinéarité de l'espérance pour une transformation affineEffet d'une transformation affine sur la variance
• 2Équation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeReconnaître deux représentations paramétriques d'une même droiteTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeReconnaître deux représentations paramétriques d'une même droite
• 3Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calcul
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeMener une étude complète incluant variations, convexité et point d'inflexionMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeMener une étude complète incluant variations, convexité et point d'inflexion

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnées
• 2Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteFormule de la loi binomialeSuite géométrique : la raison décide de la limiteCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeTunnelProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiAppliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteFormule de la loi binomialeSuite géométrique : la raison décide de la limiteCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixe
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDériver une fonction composée du type ln(u(x))Déterminer les asymptotes d'une courbeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalculer une limite par les opérations usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteSimplifier une écriture avec les propriétés algébriques de l'exponentielleRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposantsMéthode cléAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDériver une fonction composée du type ln(u(x))Déterminer les asymptotes d'une courbeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalculer une limite par les opérations usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteSimplifier une écriture avec les propriétés algébriques de l'exponentielleRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposants
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeIntégration par partiesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleNombre de combinaisons de k éléments parmi nSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limiteDérivée d'une fonction composéeMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeIntégration par partiesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleNombre de combinaisons de k éléments parmi nSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limiteDérivée d'une fonction composée

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• 1Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitution
• 2Utiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialeValeur moyenne d'une fonction sur un intervalleDéterminer une limite d'une fonction en plus ou moins l'infiniDéfinir le logarithme népérien comme réciproque de l'exponentielleTunnelAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

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  AussiCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialeValeur moyenne d'une fonction sur un intervalleDéterminer une limite d'une fonction en plus ou moins l'infiniDéfinir le logarithme népérien comme réciproque de l'exponentielle
• 3Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréConstruire et vérifier une loi de probabilité discrèteCalculer une intersection quand deux événements sont indépendantsCoefficients binomiaux dans l'arbre pondéré et relation de PascalMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréConstruire et vérifier une loi de probabilité discrèteCalculer une intersection quand deux événements sont indépendantsCoefficients binomiaux dans l'arbre pondéré et relation de Pascal
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuité

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• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréLinéarité de l'espérance pour une transformation affineMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréLinéarité de l'espérance pour une transformation affine
• 2Appliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienSigne de la dérivée et sens de variationVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesLever une forme indéterminée pour une fonctionDéterminer une limite d'une fonction en plus ou moins l'infiniTunnelAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

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  2022202320252026

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  AussiDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienSigne de la dérivée et sens de variationVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesLever une forme indéterminée pour une fonctionDéterminer une limite d'une fonction en plus ou moins l'infini
• 3Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1TunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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• 4Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un planProduit scalaire dans l'espace : définition et propriétésMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un planProduit scalaire dans l'espace : définition et propriétés

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320252026

  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomiale
• 2Calcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsNombre de combinaisons de k éléments parmi nRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialePositivité et ordre de l'intégralePrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsChoisir le bon outil de dénombrement selon ordre et répétitionRelation de Chasles et propriétés sur les bornesDénombrer par blocs pour des éléments groupés ou séparésTunnelAnalyseCalcul intégral2 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsNombre de combinaisons de k éléments parmi nRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialePositivité et ordre de l'intégralePrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsChoisir le bon outil de dénombrement selon ordre et répétitionRelation de Chasles et propriétés sur les bornesDénombrer par blocs pour des éléments groupés ou séparés
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDériver une fonction composée du type ln(u(x))Résoudre une équation contenant un logarithme népérienMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDériver une fonction composée du type ln(u(x))Résoudre une équation contenant un logarithme népérien
• 4Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsVecteur directeur d'une droiteMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsVecteur directeur d'une droite

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreDéterminer les variations d'une fonction e puissance kt selon le signe de kTunnelAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreDéterminer les variations d'une fonction e puissance kt selon le signe de k
• 2Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreBien choisir u et v dans une intégration par partiesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleIntégrale d'une fonction continue de signe quelconquePositivité et ordre de l'intégraleEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsLinéarité de l'intégraleTunnelAnalyseCalcul intégral4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreBien choisir u et v dans une intégration par partiesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleIntégrale d'une fonction continue de signe quelconquePositivité et ordre de l'intégraleEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsLinéarité de l'intégrale
• 3Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesFormule de la loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationConstruire et vérifier une loi de probabilité discrèteDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneCalculer une variance par la formule de König-HuygensEspérance et variance de la loi de BernoulliÉpreuve et loi de BernoulliMéthode cléProbabilitésLoi des grands nombres4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesFormule de la loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationConstruire et vérifier une loi de probabilité discrèteDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneCalculer une variance par la formule de König-HuygensEspérance et variance de la loi de BernoulliÉpreuve et loi de Bernoulli
• 4Expression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesDémontrer que deux droites sont parallèles ou confonduesDémontrer que des points sont coplanairesTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesDémontrer que deux droites sont parallèles ou confonduesDémontrer que des points sont coplanaires
• 5Appliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéNombre de combinaisons de k éléments parmi nDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble finiChoisir le bon outil de dénombrement selon ordre et répétitionRésoudre une équation trigonométrique du type sinusTunnelProbabilitésCombinatoire et dénombrement4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéNombre de combinaisons de k éléments parmi nDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble finiChoisir le bon outil de dénombrement selon ordre et répétitionRésoudre une équation trigonométrique du type sinus
• 6Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1TunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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• 7Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktExtremum local et changement de signe de la dérivéeUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculSimplifier une écriture avec les propriétés algébriques de l'exponentielleRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposantsDéfinir le logarithme népérien comme réciproque de l'exponentielleMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktExtremum local et changement de signe de la dérivéeUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculSimplifier une écriture avec les propriétés algébriques de l'exponentielleRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposantsDéfinir le logarithme népérien comme réciproque de l'exponentielle
• 8Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1TunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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