Bac Terminale 2025 : 76 questions décodées sur 76, par méthode et par chapitre.

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Déterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréInégalité de concentrationMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Déterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréInégalité de concentration
• 2Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Rang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscille
• 3Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesVecteur directeur d'une droiteCalculer la distance d'un point à un plan par les coordonnéesDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanairesMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesVecteur directeur d'une droiteCalculer la distance d'un point à un plan par les coordonnéesDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanaires
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleSigne de la dérivée et sens de variationVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivées des fonctions composées usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreDériver et étudier une fonction composéeRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleSigne de la dérivée et sens de variationVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivées des fonctions composées usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreDériver et étudier une fonction composéeRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulière

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Reconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneLinéarité de l'espérance pour une transformation affineDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnéeMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

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  AussiCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneLinéarité de l'espérance pour une transformation affineDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnée
• 2Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calcul
• 3Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesCalculer la distance d'un point à un plan par les coordonnéesCoplanarité de trois vecteursVecteurs de l'espace et combinaisons linéairesMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesCalculer la distance d'un point à un plan par les coordonnéesCoplanarité de trois vecteursVecteurs de l'espace et combinaisons linéaires
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesCalculer et interpréter la dérivée secondeProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteDérivées des fonctions cosinus et sinusCalculer l'aire entre deux courbesÉtudier les variations d'une fonction trigonométriqueMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  2022202320242026

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleÉquation de la tangente à une courbe en un pointCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesCalculer et interpréter la dérivée secondeProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteDérivées des fonctions cosinus et sinusCalculer l'aire entre deux courbesÉtudier les variations d'une fonction trigonométrique

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer l'aire entre deux courbesMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleSigne de la dérivée et sens de variationCalculer et interpréter la dérivée secondeBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer l'aire entre deux courbes
• 2Exploiter une équation cartésienne de planProjeté orthogonal et distance d'un point à un planÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un planDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanairesMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiProjeté orthogonal et distance d'un point à un planÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un planDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanaires
• 3Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomiale
• 4Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1TunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite géométrique : la raison décide de la limiteTunnelProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiAppliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite géométrique : la raison décide de la limite
• 2Calculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleNombre de combinaisons de k éléments parmi nDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nPrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifChoisir le bon outil de dénombrement selon ordre et répétitionDéterminer la loi d'une variable aléatoire sommeMéthode cléProbabilitésCombinatoire et dénombrement4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleNombre de combinaisons de k éléments parmi nDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nPrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifChoisir le bon outil de dénombrement selon ordre et répétitionDéterminer la loi d'une variable aléatoire somme
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesLire graphiquement la convexité d'une fonctionÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreMéthode cléAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesLire graphiquement la convexité d'une fonctionÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulière
• 4Équation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationExtremum local et changement de signe de la dérivéeSigne de la dérivée et sens de variationDérivées des fonctions composées usuellesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un planTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationExtremum local et changement de signe de la dérivéeSigne de la dérivée et sens de variationDérivées des fonctions composées usuellesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnéeVérifier l'indépendance de deux événementsDémontrer l'indépendance de deux événementsEspérance et variance de la loi de BernoulliMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnéeVérifier l'indépendance de deux événementsDémontrer l'indépendance de deux événementsEspérance et variance de la loi de Bernoulli
• 2Exploiter une équation cartésienne de planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionDémontrer que des points sont coplanairesMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionDémontrer que des points sont coplanaires
• 3Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteint
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDéterminer la limite d'une fonction composéeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalculer une limite par les opérations usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreCalculer la dérivée d'une fonction construite à partir de l'exponentielleDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nMéthode cléProbabilitésCombinatoire et dénombrement4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDéterminer la limite d'une fonction composéeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalculer une limite par les opérations usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreCalculer la dérivée d'une fonction construite à partir de l'exponentielleDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi n

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Expression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeVecteur directeur d'une droiteDémontrer que deux droites sont parallèles ou confonduesTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeVecteur directeur d'une droiteDémontrer que deux droites sont parallèles ou confondues
• 2Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneLinéarité de l'espérance pour une transformation affineDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnéeEffet d'une transformation affine sur la varianceMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneLinéarité de l'espérance pour une transformation affineDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnéeEffet d'une transformation affine sur la variance
• 3Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite géométrique : la raison décide de la limiteDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limiteTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiSuite géométrique : la raison décide de la limiteDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeSomme géométrique : compter les termes, puis passer à la limite
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDéterminer la limite d'une fonction composéeCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleDéterminer les asymptotes d'une courbeDérivées des fonctions composées usuellesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉtendre les croissances comparées par changement de variableDéterminer une limite finie ou infinie d'une fonction en un pointMéthode cléAnalyseLimites des fonctions4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDéterminer la limite d'une fonction composéeCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleDéterminer les asymptotes d'une courbeDérivées des fonctions composées usuellesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉtendre les croissances comparées par changement de variableDéterminer une limite finie ou infinie d'une fonction en un point

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeIntégrale d'une fonction continue de signe quelconqueMéthode cléAnalyseCalcul intégral4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeIntégrale d'une fonction continue de signe quelconque
• 2Équation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceÉtudier par le calcul la position relative de deux droites
• 3Reconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresLinéarité de l'espérance pour une transformation affineReconnaître et exploiter une loi binomiale dans un exerciceMéthode cléProbabilitésLois discrètes4 autres sessions

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  2022202320242026

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  AussiCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresLinéarité de l'espérance pour une transformation affineReconnaître et exploiter une loi binomiale dans un exercice
• 4Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleSuite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiAppliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleSuite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixe

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomiale
• 2Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiSuite géométrique : la raison décide de la limiteSuite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscille
• 3Vecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionVecteur directeur d'une droiteTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionVecteur directeur d'une droite
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeValeur moyenne d'une fonction sur un intervalleMéthode cléAnalyseContinuité des fonctions4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeValeur moyenne d'une fonction sur un intervalle

• 1
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• 4

Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonMéthode cléProbabilitésLoi binomiale4 autres sessions

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  2022202320242026

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreFormule de la loi binomialeCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Calculer P(X=k) à la calculatrice pour une loi binomialeDéterminer le plus petit entier n vérifiant une condition avec une loi binomialeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesFormule de la loi binomiale lue sur l'arbre pondéréCalculer une probabilité conditionnelle avec un arbre pondéréCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillon
• 2Équation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétrée
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteRésoudre une équation par balayageDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDéterminer la limite d'une fonction composéeDériver une fonction composée du type ln(u(x))Calculer une limite par les opérations usuellesDérivées des fonctions usuellesDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infiniÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithmeMéthode cléAnalyseContinuité des fonctions4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteRésoudre une équation par balayageDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDéterminer la limite d'une fonction composéeDériver une fonction composée du type ln(u(x))Calculer une limite par les opérations usuellesDérivées des fonctions usuellesDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infiniÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithme
• 4Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposantsDéterminer une limite d'une fonction en plus ou moins l'infiniTunnelAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposantsDéterminer une limite d'une fonction en plus ou moins l'infini

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithme
• 2Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktDéterminer la limite d'une fonction composéeDéterminer les asymptotes d'une courbeSigne de la dérivée et sens de variationDérivées des fonctions composées usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeSimplifier une écriture avec les propriétés algébriques de l'exponentielleValeur moyenne d'une fonction sur un intervalleTunnelAnalyseDérivation4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉquation de la tangente à une courbe en un pointRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktDéterminer la limite d'une fonction composéeDéterminer les asymptotes d'une courbeSigne de la dérivée et sens de variationDérivées des fonctions composées usuellesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveDéterminer une primitive en identifiant une forme composéeSimplifier une écriture avec les propriétés algébriques de l'exponentielleValeur moyenne d'une fonction sur un intervalle
• 3Reconnaître et utiliser la loi binomialeCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Linéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesNombre de combinaisons de k éléments parmi nCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble finiMéthode cléProbabilitésCombinatoire et dénombrement4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Linéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesNombre de combinaisons de k éléments parmi nCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonDénombrer par le principe additif et le complémentaireNombre d'arrangements de k éléments parmi nNombre de k-uplets d'un ensemble fini
• 4Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionDéterminer un vecteur normal et l'équation cartésienne d'un planMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionDéterminer un vecteur normal et l'équation cartésienne d'un plan

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnéeMéthode cléProbabilitésLoi des grands nombres4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

  Corrigé rédigéOuvrir la méthode

  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterEspérance et variance de la somme d'un échantillonInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneDéterminer la taille d'un échantillon garantissant une précision donnée
• 2Étudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeÉquation de la tangente à une courbe en un pointCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivées des fonctions composées usuellesBien choisir u et v dans une intégration par partiesLever une forme indéterminée pour une fonctionProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteCalculer l'aire entre deux courbesMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiÉquation de la tangente à une courbe en un pointCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéIntégration par partiesRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienCalculer et interpréter la dérivée secondeDérivées des fonctions composées usuellesBien choisir u et v dans une intégration par partiesLever une forme indéterminée pour une fonctionProuver une inégalité à l'aide de la position de la courbe par rapport à une tangenteCalculer l'aire entre deux courbes
• 3Vecteur normal à un plan : définition et caractérisationÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesCalculer la distance d'un point à un plan par les coordonnéesReconnaître deux représentations paramétriques d'une même droiteTunnelGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  2022202320242026

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  AussiÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesCalculer la distance d'un point à un plan par les coordonnéesReconnaître deux représentations paramétriques d'une même droite
• 4Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer la limite d'une fonction composéeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialeTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer la limite d'une fonction composéeVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initiale

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreValeur moyenne d'une fonction sur un intervalleMéthode cléAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreValeur moyenne d'une fonction sur un intervalle
• 2Exploiter une équation cartésienne de planExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer que deux droites sont parallèles ou confonduesCaractérisation d'une droite perpendiculaire à un planMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer que deux droites sont parallèles ou confonduesCaractérisation d'une droite perpendiculaire à un plan
• 3Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer la limite d'une fonction composéeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeSuite homographique : linéariser par les points fixesTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteSuite géométrique : la raison décide de la limiteRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintDéterminer la limite d'une fonction composéeDéterminer un seuil pour une suite géométrique à l'aide du logarithmeSuite homographique : linéariser par les points fixes
• 4Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteDénombrer en cascade par un arbre de choix successifsMéthode cléProbabilitésLois discrètes4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeFormule de la loi binomialeCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteDénombrer en cascade par un arbre de choix successifs

• 1
• 2
• 3
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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

  Même méthode, autres sessions

  2022202320242026

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantes
• 2Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  2022202320242026

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planRepère de l'espace et coordonnéesIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesDémontrer l'orthogonalité de deux droites par les coordonnéesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétrée
• 3Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite géométrique : la raison décide de la limiteÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithmeReconnaître la convexité et la concavité à l'aide des tangentesTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiSuite géométrique : la raison décide de la limiteÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithmeReconnaître la convexité et la concavité à l'aide des tangentes
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreÉtendre les croissances comparées par changement de variableMéthode cléAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneRésoudre une équation par balayageDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesÉquation différentielle y'=ay : ensemble des solutionsÉquation différentielle y'=ay+f : solutions à l'aide d'une solution particulièreRésoudre une équation différentielle y'=ay+f à l'aide d'une solution particulièreÉtendre les croissances comparées par changement de variable

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteSuite géométrique : la raison décide de la limiteCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Suite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixeTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiAppliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteSuite géométrique : la raison décide de la limiteCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Suite arithmético-géométrique : mesurer l'écart au point fixe
• 2Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeÉquation de la tangente à une courbe en un pointDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleDérivée de la fonction logarithme népérienVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsNombre de combinaisons de k éléments parmi nPrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifDérivée d'une fonction trigonométrique composéeTunnelAnalysePrimitives et équations différentielles4 autres sessions

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  AussiÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeÉquation de la tangente à une courbe en un pointDériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktCalculer la dérivée seconde d'une fonctionVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleDérivée de la fonction logarithme népérienVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsNombre de combinaisons de k éléments parmi nPrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifDérivée d'une fonction trigonométrique composée
• 3Résoudre une équation par balayageRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithmeMéthode cléAnalyseFonction logarithme népérien4 autres sessions

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  AussiRang seuil par algorithme : boucler tant que le but n'est pas atteintRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienÉtudier les variations d'une fonction contenant un logarithme
• 4Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesJustifier que deux plans sont sécants et vérifier une représentation de leur droite d'intersectionDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitution

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• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteEspérance et variance de la somme d'un échantillonCalculer une variance par la formule de König-HuygensMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteEspérance et variance de la somme d'un échantillonCalculer une variance par la formule de König-Huygens
• 2Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteVecteur normal à un plan : définition et caractérisationProjeté orthogonal et distance d'un point à un planDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espace
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneIntégration par partiesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuellePositivité et ordre de l'intégraleEncadrer une intégrale par comparaison de fonctionsMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneIntégration par partiesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuellePositivité et ordre de l'intégraleEncadrer une intégrale par comparaison de fonctions
• 4Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Étudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDériver une fonction composée du type ln(u(x))Utiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleNombre de combinaisons de k éléments parmi nDérivées des fonctions cosinus et sinusTunnelAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeCalculer la dérivée seconde d'une fonctionDériver une fonction composée du type ln(u(x))Utiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleNombre de combinaisons de k éléments parmi nDérivées des fonctions cosinus et sinus

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• 1Expression analytique du produit scalaire en base orthonorméeVecteur normal à un plan : définition et caractérisationÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesNombre de combinaisons de k éléments parmi nParité des fonctions cosinus et sinusTunnelGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiVecteur normal à un plan : définition et caractérisationÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesNombre de combinaisons de k éléments parmi nParité des fonctions cosinus et sinus
• 2Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleCalculer l'aire entre deux courbesCalculer une variance par la formule de König-HuygensDéterminer la loi d'une variable aléatoire sommeMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiConstruire et exploiter un arbre pondéréRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer l'espérance d'une variable aléatoire discrèteCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleCalculer l'aire entre deux courbesCalculer une variance par la formule de König-HuygensDéterminer la loi d'une variable aléatoire somme
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDériver une fonction composée du type ln(u(x))Méthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Suite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDériver une fonction composée du type ln(u(x))
• 4Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneRésoudre une équation par balayageExtremum local et changement de signe de la dérivéeUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienDéterminer les asymptotes d'une courbeRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienDérivées des fonctions composées usuellesDérivée de la fonction logarithme népérienMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneRésoudre une équation par balayageExtremum local et changement de signe de la dérivéeUtiliser les croissances comparées avec le logarithme népérienDéterminer les asymptotes d'une courbeRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienDérivées des fonctions composées usuellesDérivée de la fonction logarithme népérien

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• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenneMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesCalculer une probabilité conditionnelle avec la formuleAppliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevInégalité de concentrationDéterminer l'espérance, la variance et l'écart-type de la variable aléatoire moyenne
• 2Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitutionMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteDéterminer le point d'intersection d'une droite et d'un plan sécantsCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeDiscuter l'intersection d'une droite et d'un plan par substitution
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleIntégrale d'une fonction continue de signe quelconquePositivité et ordre de l'intégraleMéthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientIntégration par partiesCalculer une limite par croissances comparées avec l'exponentielleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleIntégrale d'une fonction continue de signe quelconquePositivité et ordre de l'intégrale
• 4Étudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsNombre de combinaisons de k éléments parmi nPrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifDémontrer une limite infinie par comparaisonMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiCalculer un produit scalaire, une norme et un angle par les coordonnéesRésoudre une inéquation contenant un logarithme népérienÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsNombre de combinaisons de k éléments parmi nPrincipe multiplicatif obtenu à partir du principe additifDémontrer une limite infinie par comparaison

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• 1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréterMéthode cléProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiReconnaître et utiliser la loi binomialeConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer P(X≤k), P(X≥k) et P(a≤X≤b) pour une loi binomialeRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreCalculer et interpréter l'espérance d'une loi binomiale (nombre moyen de succès, gain ou coût moyen)Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevLinéarité de l'espérance : somme de variables aléatoiresVariance d'une transformation affine et d'une somme de variables indépendantesCalculer la variance et l'écart-type d'une loi binomiale et les interpréter
• 2Étudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDéterminer la limite d'une fonction composéeDéterminer les asymptotes d'une courbeSigne de la dérivée et sens de variationVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleCalculer et interpréter la dérivée secondeÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialeRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposantsMéthode cléAnalyseFonction exponentielle4 autres sessions

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  AussiDéterminer le signe d'une expression contenant une exponentielleDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéUtiliser les propriétés du logarithme népérien dans un calculDéterminer la limite d'une fonction composéeDéterminer les asymptotes d'une courbeSigne de la dérivée et sens de variationVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleCalculer et interpréter la dérivée secondeÉquation différentielle y'=ay+b : structure des solutionsRésoudre une équation différentielle y'=ay+b avec une condition initialeRésoudre une inéquation exponentielle en comparant les exposants
• 3Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteRésoudre une équation par balayageDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDériver une fonction composée du type ln(u(x))Méthode cléAnalyseLes suites4 autres sessions

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  AussiRécurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneSuite récurrente : monotone et bornée par récurrence, donc convergenteRésoudre une équation par balayageDéterminer la limite d'une suite récurrente à l'aide de la continuitéDériver une fonction composée du type ln(u(x))
• 4Exploiter une équation cartésienne de planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanairesMéthode cléGéométrieReprésentations paramétriques et équations cartésiennes4 autres sessions

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  AussiColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementRepère de l'espace et coordonnéesÉtudier par le calcul la position relative de deux droitesVérifier qu'une fonction est une primitive d'une autreVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeCalcul d'une intégrale à l'aide d'une primitiveDémontrer que deux droites de l'espace ne sont pas coplanaires

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Le sujet d’un coup d’œil, coloré par geste. Cliquez sur une case pour ouvrir sa question ; les cases vides ne sont pas encore décodées.

• 1Récurrence : faire apparaître le rang k dans le rang k+1Appliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite géométrique : la raison décide de la limiteTunnelProbabilitésProbabilités conditionnelles et indépendance4 autres sessions

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  AussiAppliquer la formule des probabilités totales sur une partitionConstruire et exploiter un arbre pondéréCalculer une intersection avec la formule des probabilités composéesRésoudre un problème inverse à l'aide d'un arbreSuite géométrique : la raison décide de la limite
• 2Étudier les variations d'une fonction à l'aide du signe de sa dérivéeDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeÉquation de la tangente à une courbe en un pointExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéDéterminer la limite d'une fonction composéeDériver une fonction composée du type ln(u(x))Déterminer les asymptotes d'une courbeSigne de la dérivée et sens de variationRésoudre une équation contenant un logarithme népérienDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infiniMéthode cléAnalyseDérivation4 autres sessions

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  AussiDérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotientAppliquer le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction strictement monotoneÉtudier la convexité d'une fonction à l'aide de la dérivée secondeÉquation de la tangente à une courbe en un pointExtremum local et changement de signe de la dérivéeDéterminer un point d'inflexion et justifier le changement de convexitéDéterminer la limite d'une fonction composéeDériver une fonction composée du type ln(u(x))Déterminer les asymptotes d'une courbeSigne de la dérivée et sens de variationRésoudre une équation contenant un logarithme népérienDéterminer les limites du logarithme népérien en 0 et en plus l'infini
• 3Exploiter une équation cartésienne de planÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un planMéthode cléGéométrieOrthogonalité dans l'espace4 autres sessions

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  AussiÉquation cartésienne d'un plan à partir d'un vecteur normalExpression analytique du produit scalaire en base orthonorméeDéterminer une représentation paramétrique d'une droiteProjeté orthogonal et distance d'un point à un planColinéarité de deux vecteurs et caractérisation de l'alignementIdentités remarquables et théorème de Pythagore dans l'espaceVérifier qu'un point appartient à une droite paramétréeMontrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan
• 4Dériver une fonction exponentielle de la forme e puissance ktIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleNombre de combinaisons de k éléments parmi nNombre d'arrangements de k éléments parmi nIntégrale d'une fonction continue de signe quelconqueTunnelAnalyseCalcul intégral4 autres sessions

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  AussiIntégration par partiesVérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielleBien choisir u et v dans une intégration par partiesCalculer une limite par les opérations usuellesComparaison et gendarmes : encadrer le terme qui oscilleCalculer une intégrale à l'aide d'une primitive usuelleNombre de combinaisons de k éléments parmi nNombre d'arrangements de k éléments parmi nIntégrale d'une fonction continue de signe quelconque